Was sind elliptische Kurven und wie können sie zur Faktorisierung benutzt werden?.pdf

Was sind elliptische Kurven und wie können sie zur Faktorisierung benutzt werden? PDF

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,0, Freie Universität Berlin, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit wird die Methode zur Faktorisierung über elliptischen Kurven vorgestellt. Dafür wird zunächst der Begriff der elliptischen Kurven eingeführt und hergeleitet, wie eine Gruppenstruktur auf den elliptischen Kurven definiert werden kann. Anschließend findet die Gruppenstruktur ihre Anwendung in dem von Hendrik Lenstra beschriebenen Algorithmus zur Faktorisierung über elliptischen Kurven. Dieser Algorithmus orientiert sich an Pollards (p-1)-Methode zur Faktorisierung, ersetzt aberdie dort benutzte multiplikative Gruppe durch die additive Gruppe der Punkte einer zufälligen elliptischen Kurve. Beide Verfahren eigenen sich besonders gut, um kleine Primfaktoren einer Zahl zu ermitteln. Der Vorteil von Lenstras Methode gegenüber der von Pollard ist der, dass es möglich ist, den Algorithmus mit einer anderen elliptischen Kurve zu wiederholen, falls er erfolglos verlaufen ist.In weiten Teilen orientiert sich die Arbeit an dem Artikel von Hendrik W. Lenstra Factoring Integers with Elliptic Curves aus den Annals of Mathematics (Vol. 126). [...]

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DATEIGRÖSSE 6.16 MB
ISBN 9783656682981
AUTOR Julika Huland
DATEINAME Was sind elliptische Kurven und wie können sie zur Faktorisierung benutzt werden?.pdf
VERöFFENTLICHUNGSDATUM 07/02/2020

Elliptische Kurven sehen nicht aus wie Ellipsen ... Elliptische Kurven sehen dabei nicht aus wie Ellipsen, der Name ist vielmehr historisch gewachsen und auf die Umfangberechnung von Ellipsen zurückzuführen. Mathematik - Zahlentheorie | Hausarbeiten.de | Katalog